presenta
Filtri cross-over: calcolo
e realizzazione
di IZ!TQI Aldo
Con questo riassunto, in cui è sfrondato il troppo e il vano, desunto dalla rivista Nuova Elettronica, vi presento un ulteriore elaborato sui filtri cross-over da 12 e 18 dB per ottava con due o tre vie.
Riguardo ai concetti più semplici quali la frequenza di incrocio (F) vi rimando all’elaborato precedente rintracciabile al seguente indirizzo:
http://isoondaomradio.weebly.com/filtri-cross-over-fai-da-te.html
altri concetti saranno ribaditi assieme alle formule utili per il calcolo.
Considerato che:
un solo altoparlante non riuscirà mai a riprodurre tutto lo spettro di frequenze, da 20 a 20000 Hz, emesse da un buon impianto Hi-Fi , per ottenere una fedele riproduzione, si dovrà disporre di altoparlanti di diametri diversi concepiti per gamme di frequenze diverse e si dovrà far giungere loro lo spettro di frequenza cui sono dedicati.
A questo servono i filtri cross-over.
La scelta di un filtro cross-over a due o a tre vie dipende unicamente dal numero di altoparlanti dedicati presenti nelle casse acustiche.
Riguardo ai concetti più semplici quali la frequenza di incrocio (F) vi rimando all’elaborato precedente rintracciabile al seguente indirizzo:
http://isoondaomradio.weebly.com/filtri-cross-over-fai-da-te.html
altri concetti saranno ribaditi assieme alle formule utili per il calcolo.
Considerato che:
un solo altoparlante non riuscirà mai a riprodurre tutto lo spettro di frequenze, da 20 a 20000 Hz, emesse da un buon impianto Hi-Fi , per ottenere una fedele riproduzione, si dovrà disporre di altoparlanti di diametri diversi concepiti per gamme di frequenze diverse e si dovrà far giungere loro lo spettro di frequenza cui sono dedicati.
A questo servono i filtri cross-over.
La scelta di un filtro cross-over a due o a tre vie dipende unicamente dal numero di altoparlanti dedicati presenti nelle casse acustiche.
Per brevità chiamerò tali filtri con la stessa denominazione degli altoparlanti: Woofer, Middel e Tweter.
Un filtro a due vie è giustificato nel caso si sia in possesso (ad esempio) di due altoparlanti: un Woofer (20 – 2000 Hz) e un Tweeter (1000-20000 Hz); un filtro a tre vie (ad esempio) è giustificato nel caso si abbiano: un Woofer (20-1000 Hz), un Middel ( 300- 6000 Hz) e un tweeter (3000- 20000 Hz).
Il cross-over Woofer è un filtro passa basso: lascia transitare tutte e frequenze da 0 alla sua frequenza di taglio, il Middle è un filtro passa-banda : lascia passare le frequenza comprese tra la frequenza di taglio superiore del Woofer e la frequenza di taglio inferiore del Tweeter; il Tweeter è un filtro passa-alto: lascia passare tutte le frequenze al di sopra della frequenza di taglio superiore del Middle fino alla sua propria frequenza di taglio, vedi figura 2.
La frequenza di taglio (Ft) è quella frequenza alla quale il filtro comincia ad attenuare o ad esaltare.
Nei filtri a due vie c’è una sola frequenza di taglio (o di incrocio), vedi figura 1 , mentre nei filtri a tre vie ce ne sono due , vedi figura 2, e proprio ad esse devono riferirsi i calcoli dei singoli filtri.
E’ naturale che in corrispondenza della frequenza d’incrocio l’attenuazione di un filtro Woofer viene compensata dall’esaltazione del filtro Tweeter, perciò i tre dB di attenuazione del Woofer saranno compensati dai corrispondenti tre dB che lascia passare il Tweeter. Lo stesso discorso vale per i filtri a tre vie.
Altro parametro da considerare è l’impedenza d’ingresso e di uscita, di cui già ho parlato nel precedente elaborato.
Secondo la formuletta:
Ampere = √(Watt : ohm) ovvero
Volt = Watt : Ampere
se carichiamo un filtro da 60 Watt e con impedenza di uscita da 4 Ohm con un carico da 4 Ohm allora
√(60 : 4) = 3,87 Ampere
60 : 3,87 = 15,5 Volt
se allo stesso applichiamo un carico da 8 Ohm, invece:
√(60 : 8) = 2,74 Ampere
60 : 2,74 = 21,9 Volt
come vedete correnti e tensioni sono ben diverse onde il filtro non esplicherà più la funzione sua caratteristica.
Il discorso sui condensatori non polarizzati di alta capacità è stato già affrontato proponendo di collegare in serie due elettrolitici di capacità doppia collegandoli per il polo negativo. Non è una soluzione da prendere ad occhi chiusi, fidandosi delle capacità stampigliate sui condensatori elettrolitici, ma sarà necessario verificarli con il capacimetro prima di servirsene, perhè la loro tolleranza è anche del 40%.
Diversamente, se riuscirete a reperirli, è meglio collegare in parallelo più condensatori in poliestere fino a raggiungere la capacità voluta.
Un filtro a due vie è giustificato nel caso si sia in possesso (ad esempio) di due altoparlanti: un Woofer (20 – 2000 Hz) e un Tweeter (1000-20000 Hz); un filtro a tre vie (ad esempio) è giustificato nel caso si abbiano: un Woofer (20-1000 Hz), un Middel ( 300- 6000 Hz) e un tweeter (3000- 20000 Hz).
Il cross-over Woofer è un filtro passa basso: lascia transitare tutte e frequenze da 0 alla sua frequenza di taglio, il Middle è un filtro passa-banda : lascia passare le frequenza comprese tra la frequenza di taglio superiore del Woofer e la frequenza di taglio inferiore del Tweeter; il Tweeter è un filtro passa-alto: lascia passare tutte le frequenze al di sopra della frequenza di taglio superiore del Middle fino alla sua propria frequenza di taglio, vedi figura 2.
La frequenza di taglio (Ft) è quella frequenza alla quale il filtro comincia ad attenuare o ad esaltare.
Nei filtri a due vie c’è una sola frequenza di taglio (o di incrocio), vedi figura 1 , mentre nei filtri a tre vie ce ne sono due , vedi figura 2, e proprio ad esse devono riferirsi i calcoli dei singoli filtri.
E’ naturale che in corrispondenza della frequenza d’incrocio l’attenuazione di un filtro Woofer viene compensata dall’esaltazione del filtro Tweeter, perciò i tre dB di attenuazione del Woofer saranno compensati dai corrispondenti tre dB che lascia passare il Tweeter. Lo stesso discorso vale per i filtri a tre vie.
Altro parametro da considerare è l’impedenza d’ingresso e di uscita, di cui già ho parlato nel precedente elaborato.
Secondo la formuletta:
Ampere = √(Watt : ohm) ovvero
Volt = Watt : Ampere
se carichiamo un filtro da 60 Watt e con impedenza di uscita da 4 Ohm con un carico da 4 Ohm allora
√(60 : 4) = 3,87 Ampere
60 : 3,87 = 15,5 Volt
se allo stesso applichiamo un carico da 8 Ohm, invece:
√(60 : 8) = 2,74 Ampere
60 : 2,74 = 21,9 Volt
come vedete correnti e tensioni sono ben diverse onde il filtro non esplicherà più la funzione sua caratteristica.
Il discorso sui condensatori non polarizzati di alta capacità è stato già affrontato proponendo di collegare in serie due elettrolitici di capacità doppia collegandoli per il polo negativo. Non è una soluzione da prendere ad occhi chiusi, fidandosi delle capacità stampigliate sui condensatori elettrolitici, ma sarà necessario verificarli con il capacimetro prima di servirsene, perhè la loro tolleranza è anche del 40%.
Diversamente, se riuscirete a reperirli, è meglio collegare in parallelo più condensatori in poliestere fino a raggiungere la capacità voluta.
Filtro a 2 vie 12dB/ottva
metodo di calcolo: filtro a2 vie da 12dB/ottava.
Come si evince in figura 3, un filtro a due vie è composto da un filtro passa-basso e da un filtro passa-alto
Posti:
Z = impedenza altoparlanti in ohm
Ft = frequenza d’incrocio in Hz
L = induttanza in milli-Henry
C = capacità in micro-Farad
m = fattore di correzione = 1,6
6,28 = 2 x pi-greco
le formule:
L1 = (1000 x Z ) : (6,28 xF ) (passa-basso)
L2 = (1000 x m x Z) : (6,28 xF ) (passa-alto)
C1 + C2 = 1000000 : ( m x 6,28 x F x Z ) (passa-basso)
C3 + C4 = 1000000 : ( 6,28 x F x Z) (passa-alto)
Ft passa-alto = 5032,92 x √(1 : (L1 x (C1 +C2) x 1,6)
Ft passa-basso = 5032,92 x √(1 : (L1 x (C1 +C2) x 1,6)
l’esempio:
Filtro con Ft = 2000 Hz e impedenza 8 ohm.
L1 = (1000 x 8 ) : (6,58 x 2000) = 0,64 mH
L2 = (1600 x 8 ) : (6,58 x 2000) = 1,02 mH
C1 + C2 = 1000000 : (10,48 x 2000 x 8 ) = 6,22 uF
C1 + C2 = 1000000 : (6,28 x 2000 x 8 ) = 9,95 uF
Sono leciti arrotondamenti senza esagerazione.
Nel seguito sono citati i valori da attribuire alla figura 3:
filtro 2 vie 12dB/ottava con ingresso 4 ohm e altoparlanti da 4 ohm
C1 + C2 = 10 + 2,2 uF 100 VL poliestere
C3 + C4 = 10 + 10 uF 100 VL poliestere
L1 = 0,32 mH
L2 = 051 mH
filtro 2 vie 12dB/ottava con ingresso da 8 ohm e altoparlanti da 8 ohm
C1 + C2 = 4,7 + 1,5 uF 100 VL poliestere
C3 + C4 = 10 uF totali 100VL poliestere
L1 = 064 mH
L2 = 1,02 mH
Filtro a 2 vie 18dB/ottva
Nel seguito sono citati i valori da attribuire alla figura 3:
filtro a 2 vie 18db/ottava con ingresso 4 ohm e altoparlante da 4 ohm
C1 = 10 uF pol. 100 VL
C2 = 2,2 uF pol. 100 VL
C3 = 10 uF pol. 100VL
C4 = 10 uF pol. 100VL
C5 = 33 uF pol. 100 VL
C6 = 6,8 uF pol. 100 VL
L1 = 0,16 mH
L2 = 0,51 mH
L3 =0,32 mH
filtro a 2 vie 18dB/ottava con ingresso 8 ohm e altoparlante da 8 ohm
C1 = 4,7 uF pol. 100 VL
C2 = 1,5 uF pol. 100 VL
C3 = 10 uF pol. 100 VL
C4 = non utilizzato
C5 = 10 uF pol. 100 VL
C6 = 10 uF pol. 100 VL
L1 = 0,32 mH
L2 = 1,02 mH
L3 = 0,64 mH
Per la realizzazione pratica delle induttanze riferitevi all’elaborato già menzionato in apertura.
nella prossima puntata il calcolo dei filtri a 2 vie 18db/ ottava
Come si evince in figura 3, un filtro a due vie è composto da un filtro passa-basso e da un filtro passa-alto
Posti:
Z = impedenza altoparlanti in ohm
Ft = frequenza d’incrocio in Hz
L = induttanza in milli-Henry
C = capacità in micro-Farad
m = fattore di correzione = 1,6
6,28 = 2 x pi-greco
le formule:
L1 = (1000 x Z ) : (6,28 xF ) (passa-basso)
L2 = (1000 x m x Z) : (6,28 xF ) (passa-alto)
C1 + C2 = 1000000 : ( m x 6,28 x F x Z ) (passa-basso)
C3 + C4 = 1000000 : ( 6,28 x F x Z) (passa-alto)
Ft passa-alto = 5032,92 x √(1 : (L1 x (C1 +C2) x 1,6)
Ft passa-basso = 5032,92 x √(1 : (L1 x (C1 +C2) x 1,6)
l’esempio:
Filtro con Ft = 2000 Hz e impedenza 8 ohm.
L1 = (1000 x 8 ) : (6,58 x 2000) = 0,64 mH
L2 = (1600 x 8 ) : (6,58 x 2000) = 1,02 mH
C1 + C2 = 1000000 : (10,48 x 2000 x 8 ) = 6,22 uF
C1 + C2 = 1000000 : (6,28 x 2000 x 8 ) = 9,95 uF
Sono leciti arrotondamenti senza esagerazione.
Nel seguito sono citati i valori da attribuire alla figura 3:
filtro 2 vie 12dB/ottava con ingresso 4 ohm e altoparlanti da 4 ohm
C1 + C2 = 10 + 2,2 uF 100 VL poliestere
C3 + C4 = 10 + 10 uF 100 VL poliestere
L1 = 0,32 mH
L2 = 051 mH
filtro 2 vie 12dB/ottava con ingresso da 8 ohm e altoparlanti da 8 ohm
C1 + C2 = 4,7 + 1,5 uF 100 VL poliestere
C3 + C4 = 10 uF totali 100VL poliestere
L1 = 064 mH
L2 = 1,02 mH
Filtro a 2 vie 18dB/ottva
Nel seguito sono citati i valori da attribuire alla figura 3:
filtro a 2 vie 18db/ottava con ingresso 4 ohm e altoparlante da 4 ohm
C1 = 10 uF pol. 100 VL
C2 = 2,2 uF pol. 100 VL
C3 = 10 uF pol. 100VL
C4 = 10 uF pol. 100VL
C5 = 33 uF pol. 100 VL
C6 = 6,8 uF pol. 100 VL
L1 = 0,16 mH
L2 = 0,51 mH
L3 =0,32 mH
filtro a 2 vie 18dB/ottava con ingresso 8 ohm e altoparlante da 8 ohm
C1 = 4,7 uF pol. 100 VL
C2 = 1,5 uF pol. 100 VL
C3 = 10 uF pol. 100 VL
C4 = non utilizzato
C5 = 10 uF pol. 100 VL
C6 = 10 uF pol. 100 VL
L1 = 0,32 mH
L2 = 1,02 mH
L3 = 0,64 mH
Per la realizzazione pratica delle induttanze riferitevi all’elaborato già menzionato in apertura.
nella prossima puntata il calcolo dei filtri a 2 vie 18db/ ottava