Lo S-Meter
Lo S-Meter:
Mettiamo il caso che, dopo aver, inequivocabilmente, accertato in ingresso al nostro ricevitore, che 50µV su 50 ohm di impedenza, corrispondono, sullo S-meter, a S9, misuriamo il segnale di un corrispondente pari a 707µV/50, allora possiamo ricavare
a quanti dB oltre S9 corrispondono e viceversa
(La qual cosa spiega i controlli di S9+10,S9+20, S9+30 dBm etc ...)
Poichè lo S-meter è tarato come detto sopra (S9=50micoVolt) allora:
20*log ( 707µV : 50µV ) = 20*log(0,000707 : 0,00005) = 20* log 14,14 = 23 dBm, ossia il segnale in ingresso è S9 + 23dBm
infatti se S9 = -73dBm (vedi Figura 1), sulla scala dei dBm avremo: [ -73 dBm + ( + 23 dBm)] = -50dBm ( i 23 dBm sono incremento, vanno sommati col + ).
In maniera inversa, considerando che a S9 +10 dBm significa moltiplicare il valore di S9 per 10 dB, allora moltiplicando il valore di S9 per 23dB:
50,059 µV/50 * 10 ^ (23:20) = 707,1 µV/50ohm.
Altrimenti, calcolando il valore di -50 dBm:
[ 0,1 ^ (50 : 20)] = 0,00316227 mV/50
e moltiplicandoli per il valore unitario della scala dei V/50ohm, ossia dBm = 0 (il cui valore, in Volt/50 ohm, è: 223,607 mV/50), troveremo
0,00316227 * 0,223607 = 0,7071 mV/50; 707,1 µV/50ohm.
Ma anche, in ultima analisi e senza tanti rigiri, rapportando subito il valore dei V/50 al valore di dBm = 0 (ossia 223,607 mV/50),
20 * log( 0,0007071 : 0,223607) = -50 dBm, per cui se S9 = - 73 dBm, allora sottraendoli, perchè decremento, da - 50 dBm
- 50 dBm - ( - 73dBm) = + 23 dBm, quindi S9 +23 dBm
allo stesso risultato risaliamo anche attraverso la potenza:
Mettiamo il caso che, dopo aver, inequivocabilmente, accertato in ingresso al nostro ricevitore, che 50µV su 50 ohm di impedenza, corrispondono, sullo S-meter, a S9, misuriamo il segnale di un corrispondente pari a 707µV/50, allora possiamo ricavare
a quanti dB oltre S9 corrispondono e viceversa
(La qual cosa spiega i controlli di S9+10,S9+20, S9+30 dBm etc ...)
Poichè lo S-meter è tarato come detto sopra (S9=50micoVolt) allora:
20*log ( 707µV : 50µV ) = 20*log(0,000707 : 0,00005) = 20* log 14,14 = 23 dBm, ossia il segnale in ingresso è S9 + 23dBm
infatti se S9 = -73dBm (vedi Figura 1), sulla scala dei dBm avremo: [ -73 dBm + ( + 23 dBm)] = -50dBm ( i 23 dBm sono incremento, vanno sommati col + ).
In maniera inversa, considerando che a S9 +10 dBm significa moltiplicare il valore di S9 per 10 dB, allora moltiplicando il valore di S9 per 23dB:
50,059 µV/50 * 10 ^ (23:20) = 707,1 µV/50ohm.
Altrimenti, calcolando il valore di -50 dBm:
[ 0,1 ^ (50 : 20)] = 0,00316227 mV/50
e moltiplicandoli per il valore unitario della scala dei V/50ohm, ossia dBm = 0 (il cui valore, in Volt/50 ohm, è: 223,607 mV/50), troveremo
0,00316227 * 0,223607 = 0,7071 mV/50; 707,1 µV/50ohm.
Ma anche, in ultima analisi e senza tanti rigiri, rapportando subito il valore dei V/50 al valore di dBm = 0 (ossia 223,607 mV/50),
20 * log( 0,0007071 : 0,223607) = -50 dBm, per cui se S9 = - 73 dBm, allora sottraendoli, perchè decremento, da - 50 dBm
- 50 dBm - ( - 73dBm) = + 23 dBm, quindi S9 +23 dBm
allo stesso risultato risaliamo anche attraverso la potenza:
10*log 0,000010 mW = -50 dBm, e reciprocamente, secondo le proprietà dei logaritmi, 0,1^(50:10) = 0,000010mW;
N.B. ho già dato alcune altre proprietà sugli esponenti negativi, necessarie e sufficienti per i precedenti calcoli, in altro elaborato presente su questo sito web: vedi nella sezione AUTOCOSTRUZIONE: "Cavi coassiali".
Come potete ben vedere, se S9 = -73 allora [- 50 dBm -( -73dBm )] = + 23 dBm, ciò significa 23 dBm sopra S9, ossia S9+23 dBm.
.
In pratica se il valore dei V/50 letti sullo s-meter superano S9, considerando che a S9 corrispondono 50 microVolt/50ohm:
20 * log (0,000707 micoVolt / 0,000050059 microvolt) = 23,9999 dBm, che corrispondono a S9+23dBm e possiamo verificare: ( -73 + 23 ) = - 50 dBm.
la formuletta per i Vol/50ohm > di S9:
N.B. ho già dato alcune altre proprietà sugli esponenti negativi, necessarie e sufficienti per i precedenti calcoli, in altro elaborato presente su questo sito web: vedi nella sezione AUTOCOSTRUZIONE: "Cavi coassiali".
Come potete ben vedere, se S9 = -73 allora [- 50 dBm -( -73dBm )] = + 23 dBm, ciò significa 23 dBm sopra S9, ossia S9+23 dBm.
.
In pratica se il valore dei V/50 letti sullo s-meter superano S9, considerando che a S9 corrispondono 50 microVolt/50ohm:
20 * log (0,000707 micoVolt / 0,000050059 microvolt) = 23,9999 dBm, che corrispondono a S9+23dBm e possiamo verificare: ( -73 + 23 ) = - 50 dBm.
la formuletta per i Vol/50ohm > di S9:
Nel caso, generale, allora:
- Sy + x dBm = 20*log ( n* microVol : 223,706 mV).
( Ho già detto che 223,607 mV/ohm è il valore di riferimanto ( la lettera "a" del rapporto b:a ) per V/50ohm,
pertanto quando anche b= 223,607, allora dBm = 0 e b : a = 1 )
Supponiamo vi risultino 250 nanoV, sul circuito di sintonia, o sull'uscita dell'antenna:
- Sy + x dBm = 20*log( 0,000000250 : 0,223607) = - 119,030 dBm, quindi
- Sy + ( - 119,030dBm )
Il valore di Sy immediatamente inferiore a -119,030 dBm è - 121dBm che corrispondono a S1, allora
[ - ( - 121 dBm ) + ( - 119,030 dBm )] = 2 dBm, quindi S1 + 2 dBm ( ricordiamoci che S2 = S1 + 6db, ossia - 121 dbm + 6 dB = - 115 dBm )
Diversamente se ci riferissimo, per sfizio, al valore di S9 ( - 50,059 micro Volt ) e risolviamo il logaritmo del rapporto:
- Sy + xdBm = 20*log( 0,000000250 : 0,000050 ) otteniamo Sy + ( - 46,03084 dBm ) che sommati ai -73 dBm di S9
- Sy + ( - 73 + ( - 46,03084 )) = - Sy + ( - 119,030 dBm ), come sopra.
E' chiaro che questi particolari calcoli sono, più che altro, un'esercitazione perchè gli S-Meter non ci permettono letture così precise e dettagliate, però dove fosse possibile, se misuriamo S9 + 20, dalla tavola sottostante, apprendiamo sia la potenza sia la tensione/50ohm che troviamo sul circuito di sintonia del nostro ricevitore.
Se riusciamo a valutare anche la metà tra i valori dei dBm oltre S9, aggiungiamo (con moltiplicazione) i 5 bBm in più al valore della tavole.
Purtroppo gli S-Meter sono considerati un sovrappiù, uno strumento del diavolo, che viene messo solo e unicamente per addobbare un po' i frontalini degli apparati, senza sapere, in quelli digitali, neanche di che si parla. Ecco perchè, in apertura, parlavo di "abilità", ecco il disamore al radiantismo sul campo del merito, con conseguente dequalifica della conoscenza e del sapere, ecco l'inclinazione al tutto fatto e pronto e il degrado verso un radiantismo di pura telefonia che corre sul Web o sui ponti, con lo s-meter a fondo scala, senza difficoltà e disturbi, senza capacità nè passione, ma con la sola mistica del costosissimo giocattolo; parafrasando Musil e Svevo insieme:"Zeno il telefonista senza qualità".
- Sy + x dBm = 20*log ( n* microVol : 223,706 mV).
( Ho già detto che 223,607 mV/ohm è il valore di riferimanto ( la lettera "a" del rapporto b:a ) per V/50ohm,
pertanto quando anche b= 223,607, allora dBm = 0 e b : a = 1 )
Supponiamo vi risultino 250 nanoV, sul circuito di sintonia, o sull'uscita dell'antenna:
- Sy + x dBm = 20*log( 0,000000250 : 0,223607) = - 119,030 dBm, quindi
- Sy + ( - 119,030dBm )
Il valore di Sy immediatamente inferiore a -119,030 dBm è - 121dBm che corrispondono a S1, allora
[ - ( - 121 dBm ) + ( - 119,030 dBm )] = 2 dBm, quindi S1 + 2 dBm ( ricordiamoci che S2 = S1 + 6db, ossia - 121 dbm + 6 dB = - 115 dBm )
Diversamente se ci riferissimo, per sfizio, al valore di S9 ( - 50,059 micro Volt ) e risolviamo il logaritmo del rapporto:
- Sy + xdBm = 20*log( 0,000000250 : 0,000050 ) otteniamo Sy + ( - 46,03084 dBm ) che sommati ai -73 dBm di S9
- Sy + ( - 73 + ( - 46,03084 )) = - Sy + ( - 119,030 dBm ), come sopra.
E' chiaro che questi particolari calcoli sono, più che altro, un'esercitazione perchè gli S-Meter non ci permettono letture così precise e dettagliate, però dove fosse possibile, se misuriamo S9 + 20, dalla tavola sottostante, apprendiamo sia la potenza sia la tensione/50ohm che troviamo sul circuito di sintonia del nostro ricevitore.
Se riusciamo a valutare anche la metà tra i valori dei dBm oltre S9, aggiungiamo (con moltiplicazione) i 5 bBm in più al valore della tavole.
Purtroppo gli S-Meter sono considerati un sovrappiù, uno strumento del diavolo, che viene messo solo e unicamente per addobbare un po' i frontalini degli apparati, senza sapere, in quelli digitali, neanche di che si parla. Ecco perchè, in apertura, parlavo di "abilità", ecco il disamore al radiantismo sul campo del merito, con conseguente dequalifica della conoscenza e del sapere, ecco l'inclinazione al tutto fatto e pronto e il degrado verso un radiantismo di pura telefonia che corre sul Web o sui ponti, con lo s-meter a fondo scala, senza difficoltà e disturbi, senza capacità nè passione, ma con la sola mistica del costosissimo giocattolo; parafrasando Musil e Svevo insieme:"Zeno il telefonista senza qualità".
N.B. : in figura 1 i valori V/50 nella colonna delle frequenza superiori a 30MHz, sono arrorondati; dove leggete fW, f è un sottomultiplo ossia femtoWatt, ossia 0,001picoW: 1*10 ^ -15, invece gli uV e uW sono i microVolt ( µV ) e microW ( µW).
Chissà perchè girando su Internet alla grandezza S9 vengono fatti corrispondere i più fantasiosi valori, ed per il valore di 6 dB che intercorre tra un Santiago e l'altro non viene specificato che, nel caso della tensione il calcolo è:
6 dB = 10 ^ ( 6 : 20 ), quindi ogni Santiago successivo è circa doppio ( 1,99526...) del precedente; mentre nel caso della potenza :
6 dB = 10 ^ ( 6 : 10 ), quindi ogni Santiago successivo è circa quadruplo (3,98107...) del precedente, la stessa cosa accade per i dB e dBm.
Come dobbiamo interpretare la tavola della figura 1? Ci dà la differenza tra il segnale in uscita dall'antenna del Tx e l'attenuazione che si è prodotta sul segnale stesso, in seguito al percorso fatto, prima di giungere al ricevitore.
Un esempio: un segnale che, sommato algebricamente di attenuazione (cavo) e guadagno (antenna), è di 100W ERP e corrisponde a 100000 milliW, quindi 10*log 1000000 = 50 dBm.
Se durante il suo percorso, questo segnale, subisce un'attenuazione di -159 dB, all'antenna ricevente giungerà un segnale pari a (50dBm - 159dB) = -109 dBm.
Se osserviamo sulla tavola di fig.1, -109dBm corrispondono a un S3 e viceversa, mentre sul circuito d'ingresso troviamo 793,4 nanoV su 50ohm e da 100W ci è giunta una potenza di 12,9 femtoWatt: 0,000.000.000.000.0129 W; 0,0129 pW; 12,9 * 10^ -15 W; 12,9 * 0,1^15 W
Meglio ancora se, senza sapere l'attenuazione, leggiamo direttamente S3. Ciò significa che -109 dBm è quanto resta del segnale originario o conoscendo l'entità del segnale originario, sottraendo ( -109 dBm ) - ( + 50dBm ) = - 159 dB, ossia l'attenuazione.
Vedete, dunque, quante diavolerie ci consente lo S-Meter, sapendolo usare in abbinamento ai dBm? Ma non finisce qui!! ... anzi, mi sembra d'intengere la penna d'oca nel "Guttalax".
6 dB = 10 ^ ( 6 : 20 ), quindi ogni Santiago successivo è circa doppio ( 1,99526...) del precedente; mentre nel caso della potenza :
6 dB = 10 ^ ( 6 : 10 ), quindi ogni Santiago successivo è circa quadruplo (3,98107...) del precedente, la stessa cosa accade per i dB e dBm.
Come dobbiamo interpretare la tavola della figura 1? Ci dà la differenza tra il segnale in uscita dall'antenna del Tx e l'attenuazione che si è prodotta sul segnale stesso, in seguito al percorso fatto, prima di giungere al ricevitore.
Un esempio: un segnale che, sommato algebricamente di attenuazione (cavo) e guadagno (antenna), è di 100W ERP e corrisponde a 100000 milliW, quindi 10*log 1000000 = 50 dBm.
Se durante il suo percorso, questo segnale, subisce un'attenuazione di -159 dB, all'antenna ricevente giungerà un segnale pari a (50dBm - 159dB) = -109 dBm.
Se osserviamo sulla tavola di fig.1, -109dBm corrispondono a un S3 e viceversa, mentre sul circuito d'ingresso troviamo 793,4 nanoV su 50ohm e da 100W ci è giunta una potenza di 12,9 femtoWatt: 0,000.000.000.000.0129 W; 0,0129 pW; 12,9 * 10^ -15 W; 12,9 * 0,1^15 W
Meglio ancora se, senza sapere l'attenuazione, leggiamo direttamente S3. Ciò significa che -109 dBm è quanto resta del segnale originario o conoscendo l'entità del segnale originario, sottraendo ( -109 dBm ) - ( + 50dBm ) = - 159 dB, ossia l'attenuazione.
Vedete, dunque, quante diavolerie ci consente lo S-Meter, sapendolo usare in abbinamento ai dBm? Ma non finisce qui!! ... anzi, mi sembra d'intengere la penna d'oca nel "Guttalax".
CALCOLO ATTENUAZIONE CAVO COASSIALE E POTENZA ERP (Potenza irradiata efficace) .
Se il nostro Tx emette una potenza di 250 W
10*log 250000 = 53,9784 dBm, il cavo coassiale attenua -1,5 dB e l'antenna guadagna +2,1 dB, qual è la potenza ERP?
ERP = [ 53,9784 dBm +( - 1,5 dB) + (+2,1 dB)], ERP = 54,5974 dBm ossia
10^ (54,5974:10) = 288230 mW, 288,230 W ERP
Se invece all'uscita della nostra antenna, che guadagna +2,1 db, dei 54,5974 dBm ritroviamo un segnale di -50 dBm, significa che il segnale in arivo era di
- 50dBm + (- 2,1 dB) = -52,1 dBm. Infatti, - 52,1 + (+2,1) = 50 dBm; ricordiamo che - 50 > - 52,1 e ciò è dovuto al guadagno dell'antenna.
Se poi il cavo che arriva al Ricevitore attenua di -1,2 dB, avremo sul circuito di sintonia una potenza:
- 50 + (-1,2) = - 51,2 dBm, corrispondenti a:
0,10 ^ ( 51,2 : 10) = 0,000 007 585 mW, ossia 7,585nW, che tradotti in Volt su 50 ohm:
10*log 250000 = 53,9784 dBm, il cavo coassiale attenua -1,5 dB e l'antenna guadagna +2,1 dB, qual è la potenza ERP?
ERP = [ 53,9784 dBm +( - 1,5 dB) + (+2,1 dB)], ERP = 54,5974 dBm ossia
10^ (54,5974:10) = 288230 mW, 288,230 W ERP
Se invece all'uscita della nostra antenna, che guadagna +2,1 db, dei 54,5974 dBm ritroviamo un segnale di -50 dBm, significa che il segnale in arivo era di
- 50dBm + (- 2,1 dB) = -52,1 dBm. Infatti, - 52,1 + (+2,1) = 50 dBm; ricordiamo che - 50 > - 52,1 e ciò è dovuto al guadagno dell'antenna.
Se poi il cavo che arriva al Ricevitore attenua di -1,2 dB, avremo sul circuito di sintonia una potenza:
- 50 + (-1,2) = - 51,2 dBm, corrispondenti a:
0,10 ^ ( 51,2 : 10) = 0,000 007 585 mW, ossia 7,585nW, che tradotti in Volt su 50 ohm:
Quindi considerando l'attenuazione (cavo) e il guadagno (antenna), il segnale in arrivo di -52,1 dBm è stato incrementato di soli
(+2,1dB -1,2 dB) = 0,9 dB: - 51,2 dBm.
Ricordate che nei numeri relativi negativi, valore assoluto minore significa grandezza maggiore.
(+2,1dB -1,2 dB) = 0,9 dB: - 51,2 dBm.
Ricordate che nei numeri relativi negativi, valore assoluto minore significa grandezza maggiore.
Amen!!
Già pubblicato su Radioclubtigullio il 21/10/2010